『赤道義の必要性』のクチコミ掲示板

赤道義の購入についてご教授願います
星を撮る際に
赤道義を使いF2.8, SS60秒,ISO1600 と赤道義無しでF2.8,SS30秒,ISO3200 では理屈では露出は同じになると思いますが、星のくっきりさは違うのでしょうか
赤道義は追尾してセンサー1ピクセル(厳密には1じゃないと思うが)に集中的に蓄光できますが、赤道義を使わないと星が動いてピクセルが移動してしまい結局ISO感度をあげても意味がない(ピクセルが動いてしまうからISOをあげても一定以上に星が明るくならない？)のでしょうか
夏に向けてポータブル赤道義でも買おうかなと思うんですが、↑の理屈が誤解で赤道義を買ってもそんなに変わらないのであれば止めておこうかなと思います
どなたか、絞りは一緒でISOとSSで同じ露出になる様にバランスを取った赤道義アリとナシを撮影された方いらっしゃいましたら教えて下さい

書込番号：23312433　スマートフォンサイトからの書き込み

3点

ゆーまゆーまさん　こんばんは

＞星のくっきりさは違うのでしょうか

30秒ともなると　星の動きで　点ではなく線になりかけているシャッタースピードだと思いますので　日周運動 に合わせて動く赤道義での　星が点に写る撮影法の方が　星が綺麗な点で写ると思います。

書込番号：23312449

3点

＞ゆーまゆーまさん
30秒と言っても
魚眼レンズと
超望遠レンズでは違います

書込番号：23312454　スマートフォンサイトからの書き込み

1点

綺麗な点で写るかどうかではなく、理屈上露出が同じでも赤道義で1ピクセルに集中して光を蓄光することにより赤道義を使わない場合と比べハッキリと星が浮かび上がるのかと言うことです

書込番号：23312464　スマートフォンサイトからの書き込み

2点

光の強度は大して変わらない

高イソ低イソ、
点か線かが重要になってくる

書込番号：23312574　スマートフォンサイトからの書き込み

1点

＞ゆーまゆーまさん

・広角レンズ中心で使う
・ある程度以上のレベル（明るさ）の星が写れば良い

と割り切るのなら、赤道儀は不要でしょう。
そよ風程度で、振動が止まらないような脆弱なものだったら、有っても役に立ちませんし。

・暗い星まで、ノイズやざらざらの粒子に紛れずに沢山写したい
・望遠域を使いたい
・肉眼ではぼんやりしか見えない対象（例えば銀河）を鮮明に写したい
・肉眼では全く見えない対象を写したい（例えばHα領域）
などのうち、ひとつでも実現したいなら赤道儀は必要ですね。
その優位性は、無い場合とは　比較するまでもない圧倒的なものです。

空にあるものは　恒星も、星雲も、星団も暗いものほど数が多いのですよ。
固定で鮮明に写せるものなど、ほんの一部です。

書込番号：23312720

9点

＞ゆーまゆーまさん

＞赤道義を使いF2.8, SS60秒,ISO1600 と赤道義無しでF2.8,SS30秒,ISO3200 では理屈では露出は同じになると思いますが、星のくっきりさは違うのでしょうか

明るさは同じに写りますが、ISO1600の方がノイズが少ないので綺麗に見えます。


＞赤道義は追尾してセンサー1ピクセル(厳密には1じゃないと思うが)に集中的に蓄光できますが、赤道義を使わないと星が動いてピクセルが移動してしまい結局ISO感度をあげても意味がない(ピクセルが動いてしまうからISOをあげても一定以上に星が明るくならない？)のでしょうか

そんなことはありません。赤道儀を使わない場合でも、ISOを上げれば、星はより明るく写りますし、暗かった星がより多く写ってきます。ただし、一定以上の明るさを超えると、飽和するので、その飽和した部分は真っ白になります。


＞どなたか、絞りは一緒でISOとSSで同じ露出になる様にバランスを取った赤道義アリとナシを撮影された方いらっしゃいましたら教えて下さい

やってみなくても、わかることです。


＞綺麗な点で写るかどうかではなく、理屈上露出が同じでも赤道義で1ピクセルに集中して光を蓄光することにより赤道義を使わない場合と比べハッキリと星が浮かび上がるのかと言うことです

上にも書いたように、赤道儀を使うと一点に集中して蓄光するので、明るい星はより明るく大きく写りますし、暗かった星はより明るく写ります。また、赤道儀なしの時に写っていなかった星が、写ってくるようになります。


＞夏に向けてポータブル赤道義でも買おうかなと思うんですが、↑の理屈が誤解で赤道義を買ってもそんなに変わらないのであれば止めておこうかなと思います

星だけをよりたくさん写したい場合や、星雲・星団などをよりはっきりと写したいのであれば、赤道儀はお勧めです。
星景写真（星と景色を一緒に写す場合）を撮るのであれば、赤道儀を使わなくても、最近はソフトで上手く合成する方法が開発されています。

書込番号：23312812

3点

ゆーまゆーまさん 返信ありがとうございます

＞理屈上露出が同じでも赤道義で1ピクセルに集中して光を蓄光することにより

赤道義を使わなければ　星の位置は動きますので　センサーに当たる光も1点に集中できないと思いますので　厳密にいえば　1ピク説に対してでしたら　違いは出ると思います。

書込番号：23312816

1点

＞光を蓄光することにより赤道義を使わない場合と比べハッキリと星が浮かび上がるのかと言うことです

ハードより、天体用の編集ソフトとその習熟にお金をかけた方が良いです。

書込番号：23312863　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

動いている星（実際は地球が動いてる）を撮るには赤道儀は必須ですよ。
天文ガイドなどをご覧になれば皆さんどんな赤道儀をお使いかわかると思います。
https://www.seibundo-shinkosha.net/tenmon/

撮影データを見れば設定も大丈夫でしょう。

書込番号：23312870

0点

＞赤道義を使わなければ　星の位置は動きますので　センサーに当たる光も1点に集中できないと思いますので

そうなりますね。

実際に1/30秒で銀塩時代に35mm判のf=35mm(換算f=35mm)で、何度も星空を撮影しましたが、明きらかに「線」になりましたし(^^;


下表は「星の動き分を１ドット」とすると、「換算焦点距離はどうなるか？」という計算をしてみました(^^)

★印のところの「1/15秒」でさえ、約1800万ドットに対して、換算f≒15mmの超広角が必要になり、
表の途中から、とても「換算f」とは思えないような数値になります(^^;

【星の動きを１ドットとすると、換算fは？】
　　　　　　約2K　約4K　約5.7K　約8K
　　 　 対角　2203　4406　6231　8812
　 有効画素　224万 896万★1792万★3584万
ｼｬｯﾀｰS→動き
1/60s →0.25"→ 173　86.4　61.1　43.2
1/30 s → 0.5" → 86.4　43.2　30.6　21.6
1/15 s★ → 1"→ 43.2　21.6 ★15.3★ 10.8
1/ 8 s → 1.88"→ 23.0　11.5　8.15　5.76
1/ 4 s → 3.8" → 11.5　 5.76　4.07　2.88
1/ 2s → 7.5"→　5.76　2.88　2.04　1.44
　1 s → 15"→　 2.88　1.44　1.02　0.72
　2 s → 30"→　 1.44　0.72　0.51　0.36
　4 s → 60"→　 0.72　0.36　0.25　0.18
　8 s →120"→　0.36　0.18　0.127　0.090
1/ 4 s → 3.8" → 11.5　5.76　4.07　2.88
1/ 2s → 7.5"→　5.76　2.88　 2.04　 1.44
　1 s → 15"→　2.88　 1.44　 1.02　 0.72
　2 s → 30"→　1.44　 0.72　 0.51　 0.36
　4 s → 60"→　0.72　 0.36　 0.25　 0.18
　8 s →120"→　0.36　0.18　 0.127　0.090
　15s →225"→ 0.192　0.096　0.068　0.048
　30s →450"→ 0.096　0.048　0.034　0.024
　60s →900"→ 0.048　0.024　0.017　0.012

・・・途中から、とても「換算f」とは思えないような数値になってます(^^;

下段の30秒とか60秒は論外ですね(^^;


＞ゆーまゆーまさん

というわけで、赤道儀を使わないこと自体が理屈以前のことになります(^^;

書込番号：23312879　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

重複行がありましたので修正します(^^;

【星の動きを１ドットとすると、換算fは？】
　　　　　　約2K　約4K　約5.7K　約8K
　　 　 対角　2203　4406　6231　8812
　 有効画素　224万 896万★1792万★3584万
ｼｬｯﾀｰS→動き
1/60s →0.25"→ 173　86.4　61.1　43.2
1/30 s → 0.5" → 86.4　43.2　30.6　21.6
1/15 s★ → 1"→ 43.2　21.6 ★15.3★ 10.8
1/ 8 s → 1.88"→ 23.0　11.5　8.15　5.76
1/ 4 s → 3.8" → 11.5　 5.76　4.07　2.88
1/ 2s → 7.5"→　5.76　2.88　2.04　1.44
　1 s → 15"→　2.88　 1.44　 1.02　 0.72
　2 s → 30"→　1.44　 0.72　 0.51　 0.36
　4 s → 60"→　0.72　 0.36　 0.25　 0.18
　8 s →120"→　0.36　0.18　 0.127　0.090
　15s →225"→ 0.192　0.096　0.068　0.048
　30s →450"→ 0.096　0.048　0.034　0.024
　60s →900"→ 0.048　0.024　0.017　0.012

書込番号：23312884　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

�@	�A

＞ゆーまゆーまさん

スレ主さんがどういう写真を撮りたいのかわかりませんが、参考写真を貼っておきましょう。

赤道儀を使えば、�@の写真のように、暗かった星をより多く写すことができます。星雲を写したいならこの方法になります。

星景写真の場合は、赤道儀を使わなくても�Aの写真のように、ソフトによる合成によって、暗かった星をある程度明るく、たくさん写すことができる時代になりました。

書込番号：23312898

8点

＞ゆーまゆーまさん
https://ganref.jp/m/noboti/reviews_and_diaries/diary/33224
は、殆ど同一露出で固定撮影と追尾撮影で撮影した画像を比較すると、レンズの収差や大気の揺らぎなどで、結局、星が一ピクセル内に全然おさ待っているように見えません。
赤道義を使って暗い星までくっきり写す事は、大気の条件が良い状態で、余程良質なレンズを使用しなければ、実現できないと思います。
ただし、ノイズの事を考えて「赤道義を使いF2.8, SS60秒,ISO1600」で撮影したほうがきれいに写せると思います。

書込番号：23312932

1点

＞【星の動きを１ドットとすると、換算fは？】
↑
帰宅後に計算を見直します(^^;

書込番号：23313001　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

使用するレンズの型番、焦点距離、どんな赤道儀を使うかの予定、想定
も書かれたほうがいいですよ。

書込番号：23313024

0点

すみません、Excelのセル指定を一つずらしてしまったので、百分の一弱になってしまっていました(TT)

それでも30秒とか60秒の長秒露出はダメですけど(^^;

年度末残業で午前様になりましたので、後日改めて。

※換算fを求めるためにフルサイズの対角線長≒43.27mmのセルを指定すべきところを、
その下の3:2の画素数計算の私的係数≒0.4615のセルを指定してしまいました(^^;

書込番号：23314277　スマートフォンサイトからの書き込み

2点

こんにちは
まずは暗い空、観測地、新月期を選ぶといいと思います。
光害地や満月期は星の撮影には不向きです。
あとは写す対象でしょうか。冬のオリオン座や馬頭星雲　バラ星雲などは写りやすいです。これから春にかけてはおとめ座周辺の銀河が対象となります。もう少しすると明け方にさそり座、夏の天の川も対象になってきます。
写し方ですが、開放よりも少し絞ったほうが周辺像が良くなると思います。
あと、景色を入れるかどうかによっても写し方が違ってくると思います。
皆さんのコメントのように、焦点距離によって星が日周運動で伸びて写るので焦点距離に応じた露出時間が大事だと思います。

赤道儀を使えるなら、f4　iso1600　300秒ぐらいが暗い空での目安になると思います。使わない場合は焦点距離にもよりますが100�oで30秒程度でしょうか。

300秒露出できるなら、12枚ほど撮影してフリーソフトでコンポジット、30秒なら50枚〜を撮って同じくコンポジットするとノイズのない画像になると思います。少し面倒ですが、ダーク、フラット、フラットダークという処理をするとさらに良いと思います。

一枚撮りという場合は、明け方からの天の川を海や山の風景、山小屋や電波望遠鏡などの構造物と合わせて撮る人が多いようです。
専門の人は改造カメラで撮影されているようですが、ノーマル機の場合はRAWで撮影して、現像ソフトで色彩を強調することが必要だと思います。（コンポジットする場合もRAWで撮影です）

撮影された画像を見ながら星の流れや周辺像を確認していくのがいいと思います。

システムとしては
赤道儀を使わずに一枚撮影
赤道儀を使わずに短時間・複数枚撮影　コンポジット
ポラリエなどのポータブル赤道儀を使って、一枚撮り　もしくは複数枚撮影してのコンポジット
赤道儀で　一枚撮り　もしくは複数枚撮影してのコンポジット
赤道儀でオートガイドする
改造カメラを使用する
改造冷却カメラを使用する
モノクロCMOS　もしくはＣＣＤを使ってＬＲＧＢ撮影
などなど奥が深いようです。

はじめは気張らずに暗い空で何パターンか撮るのが良いと思います。
夏の天の川は目視では確認できないくらいの物が撮れますよ！ぜひ無理せずいろいろ楽しんでください！

書込番号：23316430

2点

絞りは一緒でISOとSSで同じ露出になる様にバランスを取った赤道義アリとナシを撮影された方・・・・

すいません　これに対してのコメントを忘れてました。

同じ場合、皆さんのコメントのとおりのとおり星が伸びます。
赤道儀ありと無しでは、ISO　SS変えたほうがいいともいます。
無しの場合・・・・isoを高くssは短めで（星が流れない程度）で、できれば複数枚撮影　コンポジット
有りの場合・・・・isoを低く（ノイズが減ります）で、赤道儀の性能が許す範囲でSSは長めで　ありでも複数枚撮影がおすすめだと思います。

ポータブル赤道儀もしっかり極軸を合わせないと星がずれます。が、はじめは気軽に楽しまれるのがいいと思います。
話がまとまらずに、2回もコメントしてしまってすいませんでした。

書込番号：23316447

1点

修正しました(^^;

有効約1800万(≒5.7K相当)で、
換算f≒
換算f≒

【修正版】
星の動きを１ドットとすると、換算fは？

有効ﾄﾞｯﾄ(画素)数 224万 896万 1792万 3584万
　　対角解像 　 　2K　　4K 　 5.7K 　 8K
　　対角ﾄﾞｯﾄ数　2203　4406　6231　8812
ｼｬｯﾀｰS → 動き　 換算f　換算f　換算f　換算f
　1s 　 → 15秒角　270 　135 　 95.5 　67.5
　2s 　 → 30秒角　135 　67.5 　47.7 　33.8
　4s 　 → 60秒角　67.5　33.8 　23.9 　16.9

★5.7s　→ 85秒角 47.7 ★23.9★ 16.9 　11.9
★ 8s　 →120秒角 33.8 ★16.9★ 11.9 　8.44

　15s　→225秒角 18.0　 9.00　 6.37　4.50
　16s　→240秒角 16.9　 8.44　 5.97　4.22

★30s★→450秒角 9.00 ★4.50★ 3.18　2.25
　32s　→480秒角 8.44　 4.22　 2.98　2.11

★60s★→900秒角 4.50 ★2.25★ 1.59　1.13
　64s　→960秒角 4.22　 2.11　 1.49　1.05

※全て「1秒以上」のスローシャッター~長秒撮影条件※

※星動きを
１日(24時間) → 360°とすると、
→ １時間 → 15°
→ ４分 → １°
→ １分(60秒)→ 0.25° = 900秒角
→0.5分(30秒)→ 0.125° = 450秒角

※前回のセル指定ミスを修正
(誤セルの値≒0.4615 → 正セルの値≒43.27)

書込番号：23317354　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

抜粋しますと・・・長秒シャッターの30秒や60秒では、換算fとして非現実的な値になります(^^;

有効ﾄﾞｯﾄ(画素)数　896万　1792万
シャッター速度　　換算f　 換算f
　　★30秒★　　　4.50　★3.18
　　★60秒★　　　2.25　★1.59


逆に、換算fとして現実的な値からシャッター速度を求めたのが下記です。

有効ﾄﾞｯﾄ(画素)数　896万　1792万
シャッター速度　　換算f　 換算f
　　★4s　　　　　33.8　★23.9
　　★5.7s　　　 ★23.9　★16.9
　　★ 8s 　 　　 ★16.9　　(11.9)


ただし、ISO感度が非現実的な値になるかも知れません(^^;

書込番号：23317514　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

＞ゆーまゆーまさん

多数の専門的な回答の中で初歩的な回答で申し訳ありません。1ピクセル当たりの光の量など気にする事自体無意味と思います。どの様な写真を撮影したいのかわかりませんが広角レンズで星景写真を撮るのであれば赤道儀はあまり意味がありません。ポータブル赤道儀には星景モード(1/2モード)が有り露出時間を2倍に出来ますが(三脚固定だと星が動く、星を追尾すると景色が動く、その中間を取る。)大勢に影響有りません。(感度を一段下げられる分ノイズを減らせる程度)

500ルールと言うのを良く聞きます。焦点距離掛ける露出時間が500までは星が点として写せる、妥協出来る範囲内と言う事です。(25mmなら20秒、100mmなら5秒)
したがって、望遠レンズで銀河、星雲等を撮影するには赤道儀が必須となります。

拙い写真ですが、参考になればと思います。

三脚固定、天の川

ポタ赤使用、アンドロメダ、馬頭星雲と燃える木、オリオン星雲

問題が解決したらグットアンサーを選び解決済にしましょう。ルールです。

書込番号：23324432　スマートフォンサイトからの書き込み

3点

＞とにかく暇な人さん

＞殆ど同一露出で固定撮影と追尾撮影で撮影した画像を比較すると・・・・

　一例のみで判断すのはどうかと思いますし、まして、あなたの参考にされた画像は、一目見ればソフトフォーカスフィルターを使って星を滲ませているのが分かりますが、それで結論を出すのは、あまりと言えば余りでしょうし、作者に失礼でしょう。

＞ありがとう、世界さん

＞※星動きを１日(24時間) → 360°とすると

　確かに、その前提が違うとは言いませんが、緯度の概念が抜けてませんか？北極星とオリオンの三ツ星（丁度、天の赤道付近です）が、一時間で同じだけ動くと思いますか？

書込番号：23324864

2点

＞遮光器土偶さん

>あなたの参考にされた画像は、一目見ればソフトフォーカスフィルターを使って星を滲ませているのが分かりますが、

https://ganref.jp/m/noboti/reviews_and_diaries/diary/33224
のどの画像の事を差しているのか、キチンと教えていただけますか。
また、ソフトフォーカスフィルターを使用しているという証拠を示せますか。
それと、もしソフトフォーカスフィルターを使用している場合、どうして作者に失礼なのか教えてもらえないですか。

書込番号：23324887

0点

＞緯度の概念が抜けてませんか？北極星とオリオンの三ツ星（丁度、天の赤道付近です）が、一時間で同じだけ動くと思いますか？
↑
「全天」で、どこを撮影するのかは、撮影者次第ですよね？

毎度毎度、計算してあげるべきですか？

24時→360°を「元」にして、撮影場所に応じて【個人毎に補正】すればいいのでは？

と言いつつも、個人毎に補正計算できない場合も多々あると思うので、
遮光器土偶さんの任意で良いで、3~5条件ほど挙げてもらえませんか？

その3~5条件ほどに対して計算してみますけど？

書込番号：23324980　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

【500ルール】との対比

左端を「500」として(約65万ﾄﾞｯﾄ相当)、
その右は「銀塩時代からの許容錯乱円相当」(約78万ﾄﾞｯﾄ相当)、
あとは、2K(約224万ﾄﾞｯﾄ相当)、4K(約896万ﾄﾞｯﾄ相当)、5.7K(約1792万ﾄﾞｯﾄ相当)
※面積換算の「(万)ﾄﾞｯﾄ」は アスペクト比「3:2」からの計算値


「ﾙｰﾙ」→★500★　458　　270　　135　　95.5
対角「K」　1.08K　1.18K　 2K　　 4K　 　 5.7K
対角ﾄﾞｯﾄ 　 1190　1298　 2203 　 4406 　 6231
ﾄﾞｯﾄ数 　 65.3万　77.8万　224万　896万　1792万
ｼｬｯﾀｰS
★1s★→ ★500★　458 　 270 　 135 　 95.5
　　2s → 　 250 　 229 　 135 　 67.5 　 47.7
　　4s → 　 125 　 115 　 67.5 　 33.8 　 23.9
　 5.7s → 　 88.4　 81.0　 47.7　 23.9 　 16.9
　　8s → 　 62.5 　 57.3 　 33.8 　 16.9 　 11.9
　 15s → 　 33.3 　 30.6 　 18.0 　 9.00 　 6.37
　 16s → 　 31.2 　 28.6 　 16.9 　 8.44 　 5.97
　 30s → 　 16.7 　 15.3 　 9.00 　 4.50 　 3.18
　 32s → 　 15.6 　 14.3 　 8.44 　 4.22 　 2.98
　 60s → 　 8.33 　 7.64 　 4.50 　 2.25 　 1.59
　 64s → 　 7.81 　 7.16 　 4.22 　 2.11 　 1.49

書込番号：23325022　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

↑
前レス同様に、「換算焦点距離(換算f)」を求めています。

※【前提条件】は 前レスと同じく 24時間→360°

※「 24時間→360°」以外の条件については、遮光器土偶さんから有意義なレスが得られると思われるので、必要に応じて補足するつもりです(^^)

書込番号：23325056　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

プロソフトンなし	プロソフトンあり

＞とにかく暇な人さん

＞ソフトフォーカスフィルターを使用しているという証拠を示せますか。

　失礼、私が早とちりしていたので訂正しておきます。投稿された方自らが「結露フィルター」と、明記されてますね。撮影中にレンズが結露したものをアップされていたようです。効果としてはソフトフォーカスを使ったのと似たような結果になりますが、その点を考慮せずにソフトフォーカスを使ったと決めつけたのは誤りでした。ただし、結果として星が滲んでいるので、１ピクセルに収まるか否かを議論するには不適切だと思います。

＞、どうして作者に失礼なのか

　この方は赤道儀の使用の有無による星の流れ方と、地上の風景について論じていると思います。１ピクセルに収まるかどうかを議論するのであれば、結露も何もない画像を持ち出すはずです。さらに、あなたはこの画像をそういう議論の対象として扱うことについて作者の了解を得たのでしょうか。その旨の了解を得た上での引用ならお詫びしますが、もし、無断で、しかも作者の意図しないと思われる議論のネタに使っているのであれば、失礼だと思います。
　また、１ピクセルに収まらないと主張されるのであれば、多くの事例を集計して、統計的な裏付けをとってから主張されるべきだと思います。
　あと、惑星については、１ピクセルに収まらない事例があることは承知しています。

　条件の悪い自宅からの試し撮りですが、ケンコー製のプロソフトンＡという効果は弱いソフトフォーカスフィルターでの試写のカットを添付しておきます。

＞ありがとう、世界さん

＞「全天」で、どこを撮影するのかは、撮影者次第ですよね？
＞撮影場所に応じて【個人毎に補正】すればいいのでは？

　はい、おっしゃる通り、ですから、その点を最初に一言触れておいて欲しかっと思う次第です。

＞ゆーまゆーまさん

　本論とは違う部分での、スレ汚し、失礼いたしました。

書込番号：23325074

2点

＞遮光器土偶さん
明るい星はどうやっても一ピクセルに収まらない事に御注ください。
以上!!

＞ありがとう、世界さん
暇なんで、いつもお世話になっている、ありがとう、世界さんの為に、以下の計算をして見ました。
意味は分かりますよね。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB
によると、
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
ですが、
x+�凅=rsinθcos(φ+�刄ﾓ)
y+�凉=rsinθsin(φ+�刄ﾓ)
と置くと、
x+�凅=rsinθ(cosφcos�刄ﾓ-sinφsin�刄ﾓ)
y+�凉=rsinθ(sinφcos�刄ﾓ+cosφsin�刄ﾓ)
�凅=rsinθ(cosφcos�刄ﾓ-sinφsin�刄ﾓ)-rsinθcosφ
�凉=rsinθ(sinφcos�刄ﾓ+cosφsin�刄ﾓ)-rsinθsinφ
�凅=rsinθ(cosφcos�刄ﾓ-sinφsin�刄ﾓ-cosφ)
�凉=rsinθ(sinφcos�刄ﾓ+cosφsin�刄ﾓ-sinφ)
�凅=rsinθ(cosφ(cos�刄ﾓ-1)-sinφsin�刄ﾓ)
�凉=rsinθ(sinφ(cos�刄ﾓ-1)+cosφsin�刄ﾓ)
�凅=-rsinθsinφsin�刄ﾓ
�凉= rsinθcosφsin�刄ﾓ
�凅=-rsinθsinφ�刄ﾓ
�凉= rsinθcosφ�刄ﾓ
�凅^2+�凉^2=(rsinθsinφ�刄ﾓ)^2+(rsinθcosφ�刄ﾓ)^2
�凅^2+�凉^2=(rsinθ)^2(sinφ^2+cosφ^2)�刄ﾓ^2
�凅^2+�凉^2=(rsinθ)^2�刄ﾓ^2

∴√(�凅^2+�凉^2)/r=sinθ�刄ﾓ

書込番号：23325124

1点

＞遮光器土偶さん

私は、書込番号：23317354 で、

＞※星動きを
＞１日(24時間) → 360°とすると、
＞ → １時間 → 15°
＞ → ４分 → １°
＞ → １分(60秒)→ 0.25° = 900秒角
＞ →0.5分(30秒)→ 0.125° = 450秒角
↑
このように計算の前提条件を明示していますので、自力で緯度補正できる人であれば「どういう条件で計算しているのか？」と前提条件を見つけてから補正計算すると思います。

逆に、「そもそも前提条件すら気にしない」ならば、補正計算以前に「１日(24時間) → 360°」から何故シャッター速度と換算焦点距離が推算されるのか？の段階で、それ以上のことは出来ないと思います(^^;


なお、「500ルール」がこのスレに登場しましたが、
先の「2K~8K」条件の計算時点で、
「1K」の条件(「540」ルール相当)と、銀塩時代からの許容錯乱円を元にした条件(「458」ルール相当)も計算しており、「500ルール」はその中間あたりになりますから、
先程、計算一覧に「500ルール」と「458」ルール相当を付け足しました。

(代わりに、「8K」条件(「67.5」ルール相当)を割愛しました(^^;)

書込番号：23325136　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

＞とにかく暇な人さん

＞※星動きを
＞１日(24時間) → 360°
↑
に対する補正に直結する部分だけアップしなさい。

途中部分は【単なる無駄】です。

「こんにちは」という前に、「なぜ「こんにちは」というのか？」を由来から説明してあとで「こんにちは」と言っているような状態ですから、
「~ になったのか？」と気味悪く思いましたよ(^^;

書込番号：23325144　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

ここらで、最初のスレ主さんの問いに
私なりに単刀直入に答えてみます。

＞赤道義を使いF2.8, SS60秒,ISO1600 と赤道義無しでF2.8,SS30秒,ISO3200 では理屈では露出は同じになると思いますが

相反則不軌のような現象が全くなく
空のバックグラウンド（星の無いところ）が真の闇であればそう言っても良いかもしれないが、
実際の夜空を被写体にした場合そうはならない。


＞赤道義は追尾してセンサー1ピクセルに集中的に蓄光できますが、
＞赤道義を使わないと星が動いてピクセルが移動してしまい結局ISO感度をあげても意味がないのでしょうか

この問いは
「ISO感度設定を上げることは、暗い星まで捉える方向性で作用し効果があるのか？
或いはそれよりも空のバックグラウンド部分のノイズを増やしてしまう逆効果の側面の方が大きいのか？」
と言い換えることが出来ると思う。

答えは、簡単に効果有りとも逆効果とも断定できないが
天球上の緯度が高いか低いかの影響を大きく受けることだけは断言できる。
つまり黄道上の星座を撮る場合と、小熊座などを撮る場合は結論が変わり得るということになる。


＞夏に向けてポータブル赤道義でも買おうかなと思うんですが

夏の被写体として人気が高いのは
蠍座、射手座とその付近の天の川など黄道に近いエリアである。
上述の問題点を鑑みれば、赤道儀の効果を実感し易い被写体と考えられ
購入がお薦めである。


＞絞りは一緒でISOとSSで同じ露出になる様にバランスを取った赤道義アリとナシを撮影された方いらっしゃいましたら

嘗て、フイルムの時代は
相反則不軌が著しかったので、そのように比較する土俵自体が想定できなかった。※
皆、否応無しに長時間露光（カラーリバーサルの場合は30分とか、1時間とか）していたし
脱却手段として冷却カメラを自作していた方も居る。
赤道儀の存在は“大前提”であり、恐らく誰も其れ無しにとは考えなかった。

そもそも天体の撮影に於いて、
長時間の露出は目的でもないし、本意とも云えないが、
敢えて長時間の露出を敢行することで
より暗いモノ、より淡いモノ、スペクトルが人間の眼とずれていて通常見えないモノ
などを捉えられるようになるなら
そこにこそ天体の撮影の醍醐味が有る訳で（月、惑星専門の方ごめんなさい）
赤道儀の購入を避けていては、被写体、シャッターチャンス等 広がってゆかない。

※相反則不軌の程度が大きいフイルム、小さいフイルムというようなテストは
（明確な記憶は無いが）有ったかもしれない。

私なりの答えは以上

まぁ、魚眼〜広角のみで星景専門というなら赤道儀不要という結論でも全然構わないと思いますが。

書込番号：23325148

2点

＞ありがとう、世界さん

　了解です。この件については、実際の撮影で、極方向を撮影した場合と、赤道方向を撮影した場合で点に写る時間が異なる点について、説明がないのが少し不思議でしたが、暗黙の前提事項として組み込み済みなら、私からこれ以上はないです。

書込番号：23325169

1点

＞遮光器土偶さん

>sinθ�刄ﾓ

が、「暗黙の前提事項」と言われてしまった、私の立場は無くなってしまうのですが、もしかして私の頭が悪いだけですかね。

書込番号：23325190

0点

＞遮光器土偶さん

＞暗黙の前提事項として

私は【このスレ】の 書込番号：23317354 で、

＞※星動きを
＞１日(24時間) → 360°とすると、
＞ → １時間 → 15°
＞ → ４分 → １°
＞ → １分(60秒)→ 0.25° = 900秒角
＞ →0.5分(30秒)→ 0.125° = 450秒角
↑
このように計算の前提条件を明示していますが、それでも「暗黙の前提事項」になるのですか？(^^;

書込番号：23325191　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

誤:「暗黙の前提事項」と言われてしまった、
正:「暗黙の前提事項」と言われてしまったら、

というように訂正させていただきます。

尚、

>sinθ�刄ﾓ

というのは�刄ﾓが微小量の時だけ近似的に成り立ちますが、sin(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量となります。

書込番号：23325217

0点

＞とにかく暇な人さん

＞sinθ�刄ﾓ

　その点についてのコメントをしたつもりはありませんし、そのコメントに付き合うつもりも、その種の数学的素養もありませんから。

　ああ、それと作者に失礼でないというなら、その理由を明記してくださいね。

＞ありがとう、世界さん

　天球の極に近い部分でも、赤道に近い部分でも、１日に見かけ上、ほぼ３６０度動くことに変わりはないわけで、問題となるのは、いわば弧の長さ、あるいは何を基準とした角度かだと思います。そのことについて「暗黙の前提事項」といったまでですが。

　上手く言葉にできませんが、日周運動を行う上での星の動きは、北極星であろうと、オリオン座の三ツ星のうちのデルタ星（三ツ星で一番赤道に近いですが）であろうと、描く軌跡の長さは違えど、３６０度の円ですよね。

　ですから、天球上あるいは、その「緯度によって異なる円の上」では北極星も、４分に１度、１分に0.25度の割合で動くわけですよね。違いますか？この時点ではカメラの話や、撮影者から見た状況は関係ないものと考えてます。

　焦点距離の算出に当たって、レンズの画角というものを考慮されてると思いますが、その算出の過程で、日周運動に伴う星のそれぞれの固有の軌道（あくまで見かけ上の「緯度によって異なる円の上」のことですが）という観点から、レンズの画角という観点に代わっていると感じて、その点について、明記されてなかったので「暗黙の前提事項」と書き込みましたが、何か誤解があったでしょうか。
　

書込番号：23325337

2点

＞「暗黙の前提事項」と書き込みましたが、何か誤解があったでしょうか。

はい。

書込番号：23325341　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

＞遮光器土偶さん
https://ganref.jp/m/noboti/reviews_and_diaries/diary/33224
の記事のタイトルは「赤道儀使用の星景撮影比較」となっているのはお分かりですか。
こちらの画像で、赤道義撮影を行った画像は、中心部の暗い星は一ピクセル程度に収まっている星がある事は確認されましたか。
また、論議の為にブログ等の記事のURLを表示して論議をしている方は世の中には多数いますが、作者に断らないでURLを表示している人は皆失礼者になるのですか。

それと、

>>sinθ�刄ﾓ
>というのは�刄ﾓが微小量の時だけ近似的に成り立ちますが、sin(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量となります。

は、遮光器土偶さんの為に書いたものなのですが、全く理解出来なかったですか。

書込番号：23325349

0点

ヒント１「角速度」

ヒント２「カメラの画角に対しての角速度」

ヒント３「ぐるっと一周回って360°【だけ】で考えたらダメ」

書込番号：23325350　スマートフォンサイトからの書き込み

1点

こんばんは。
赤道儀も星空撮影に適した35mm版フルサイズデジ一も持ってませんが・・・

まずは赤道儀を使わない固定撮影を経験して、
それから赤道儀にステップアップってのもあるかとは思いますが、
買える財力があるなら購入しては。

巷には幾種類かの製品があるようです。
優れた点があるから、それだけの製品が存在してるのでしょう。

単に好奇心、違いを知りたいなら、赤道儀を購入してからでもスレ主様自身で確かめられます。

と言うか、赤道儀を購入した人が違いを知りたいだけで撮り比べするとも思えません。その時間があれば赤道儀でたくさん写真を撮ろうとするでしょうから。よって厳密な比較に耐えるサンプル写真を期待しても無駄のような。

<余談>

「sin(緯度)×経度の微小日周運動量」
「赤経・赤緯」という言葉を知らないだけと思いましょう。
地球上の緯度の違う地点、たとえば北極付近と赤道付近で日周運動の量が違うなんてことはありません、天の北極(北極星付近)が日周運動の量が少ないのは世界中同じだから。

としても、赤緯0度、つまり天の赤道は、sin(0度)＝0、つまり日周運動で移動しないってこと？。ホントは天の赤道付近の星が一番動くのだけど。

もう恥ずかしいからやめたら。

書込番号：23325364

9点

＞ありがとう、世界さん

　それらを指して、「暗黙の前提事項」と纏めたつもりですが、それが暗黙ではなく明記されていたというなら、これ以上何もいう事はないです。私がそう感じただけ、としてください。

＞とにかく暇な人さん

＞>というのは�刄ﾓが微小量の時だけ近似的に成り立ちますが、

　読んでませんし、その点には何もコメントしてません。それと、赤道儀を使うということは、微光星や暗い星雲などをいかにして撮影するか、あるいは星雲・星団などを焦点距離の長いレンズで上手く撮るための手段と思ってますので、明るい星は私は除外して考えてます。

　引用されたＵＲＬについていえば、作者の趣旨は赤道儀を使わず軌跡として撮るか、赤道儀を使って風景が流れるかを比較することであって、「星が一ピクセル内に全然おさ待っているように見えません」という意見に対する作例では無いと思ってます。その点は星が滲んだ画像をアップしていることから推測できます。必要なら直接問い合わせますが、「一ピクセル」という事項に拘るなら、もっと端的に比較した画像なりを探してくるべきであったと思います。

＞中心部の暗い星は一ピクセル程度に収まっている星がある事は確認されましたか

　はい、周辺部についてはレンズの補正の問題ですが、その点についても作者は触れていないことから、少なくともあのＵＲＬではそれは作者の方の意図とは違う部分だと理解しています。作者の方の意図しない事項での論議のために無許可でＵＲＬをダイレクトに引用するのはどうかと思います。私自身はそういう引用は慎重になるべきだと思っていますが、そうでないとおっしゃるなら、考え方の相違でしょう。

　これ以上はスレ汚しになりますし、スッ転コロリンさんのご指摘の通り恥ずかしいので、これで失礼します。

書込番号：23325372

3点

>価格.COM　管理責任者様


完全な管理不足ですよ。

ある程度の記事は削除して対応しておるようですが、
現在、旧アカウントと同じふるまいをしているため、
その後追い対応では温いと思います。

私としては、書き込み文字数を50文字に制限するなど、
アカウントそのままに、一定の制限をかけるほうが良いと思います。

制限期間は1年で宜しいかと思います。

以上。

書込番号：23325454

9点

＞遮光器土偶さん

先の計算値への補正値を例示しておきますね(^^;

比較　相対比 1/相対比
　0°　100%　100%
-5°　 99.6%　100.4%
-10°　98.5%　101.5%
-15°　96.6%　103.5%
-20°　94.0%　106.4%
-25°　90.6%　110.3%
-30°　86.6%　115.5%
-35°　81.9%　122%
-40°　76.6%　131%
-45°　70.7%　141%
-50°　64.3%　156%
-55°　57.4%　174%
-60°　50.0%　200%
-65°　42.3%　237%
-70°　34.2%　292%
-75°　25.9%　386%
-80°　17.4%　576%
-85°　8.72%　1147%

「相対比」と「1/相対比」にしましたので、画角(焦点距離)に振るにも、解像(※期待値)に振るにも、どちらでも(^^;

書込番号：23325527　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

＞スッ転コロリンさん
ご指摘ありがとうございました。
2020/04/06 22:31　[23325124]は、関連する訂正は省きますが、

誤:x=rsinθcosφ
誤:y=rsinθsinφ

正:x=rcosθcosφ
正:y=rcosθsinφ

というように、2020/04/06 23:14　[23325217]は、

誤:sin(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量となります。
正:cos(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量となります。

という様に訂正させていただきます。

＞遮光器土偶さん
細かい話は省きますが、
https://ganref.jp/m/noboti/reviews_and_diaries/diary/33224
については、赤道義を使って星を撮影された方は、良く出来た記事だと誰しも思うと思いますが、遮光器土偶さんは、赤道義を使って星を撮影された事はあるのでしょうか。
尚、普通の方なら、

>実際の撮影で、極方向を撮影した場合と、赤道方向を撮影した場合で点に写る時間が異なる点について、説明がないのが少し不思議でしたが、暗黙の前提事項として組み込み済みなら、

と表現して、cos(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量、という話を持ち出せば、私の意図を理解してもらえるものと思いました。
数式が誤っていたため、意図を理解出来なかったとすれば、深くお詫びします。
因みに、ありがとう、世界さんが提示しているのは、cos(緯度)の値です。

書込番号：23325550

1点

スレ主さんへ

思い切って
PENTAXのアストロトレーサー内蔵機種に乗りかえたらどうですか。
広角域のレンズで数分までの撮影ならそれで十分。
レスがないことを考えると、星野、星景撮影に対する本気度が感じられない。
ポータブル赤道義を買っても宝の持ち腐れになりかねない。

書込番号：23325575

4点

＞遮光器土偶さん
見逃していましたが、

>明るい星は私は除外して考えてます。

という様に考えるのは、遮光器土偶さんだけかもしれませんよ。

書込番号：23325584

0点

　もう、このスレッドに書き込みはやめようと思っていたのですが、最後に一言。

＞ありがとう、世界さん

　わざわざの補正値の提示ありがとうございます。

＞とにかく暇な人さん

　赤道儀についていえば、あまり使いませんが、ポラリエを所有していますし、フィルム時代には手動の赤道儀で１〜２時間程度の追尾撮影は経験があります。残念ながら、何度かの引っ越しの際に当時のフィルムは行方不明になりましたが。

　明るい星を除外すると書き込んだのは、そういう星は細かく考えなくても普通に固定撮影しただけで十分に写るので、このスレの主題とは違うと思ったからです。

　なお余談ですが、ＵＲＬを示してその中のどの部分の記述を指しているのか明確にされないことのある書き込みや、数式の羅列は、かつてはついていこうと思ったこともありましたが、今現在は最初から解読するつもりはありませんので、申し訳ないですけどご了解ください。

　ご自身がスレ主となって、付き合ってくれる方とのやり取りなら、それもいいでしょうが、回答者として質問に答える場合は、よく咀嚼して、誰にでも理解できるように、平易な日本語で、多少長くてくどくなっても、要点を順序だてて小学生が読んでも理解できるくらいのつもりで書き込んだ方がいいと思います。

　では、これを本当の最後にします。

　スレ主様におかれましては、かなり脱線させてしまったことをお詫びするとともに、良い選択をなさることをお祈りします。

書込番号：23325597

10点

＞cos(緯度)

「何に対して」かがポイント(^^)

ヒント
http://turupura.com/observe/ugoki.htm
↑
ここの北と他の方角とを比べる

書込番号：23325618　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

＞ありがとう、世界さん
ありがとう、世界さんも私と同じで暇そうですね。

>cos(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量、

の「経度の微小日周運動量」は、(360°/(24時間×60分×60秒))×経過秒です。
デジカメで星を撮影する場合、60秒程度までなら、誤差は無視しても良いと思います。

書込番号：23325653

2点

地球上の経度、緯度

天球上の赤経、赤緯
日周運動の移動量の違い

PCがないころは”天文ガイド”と星図で理解した

書込番号：23325696

2点

因みに、
https://ganref.jp/m/noboti/reviews_and_diaries/diary/33224
を見て、

>その点は星が滲んだ画像をアップしていることから推測できます。

と言われている方は、広角レンズの開放近くの周辺部の収差を全く理解出来ていないとしか思えないのすが、こちらの方は、私を批判するためにのみ、ここでコメントを書いていたとしか私には思えません。

書込番号：23325743

2点

＞masa2009kh5さん
＞PCがないころは”天文ガイド”と星図で理解した

それに昔は
周極星の軌跡を撮る人が多かった（流し撮りと呼んで良いのかな？）ですよね。

天ガ の表紙なんかでも結構見たような…

書込番号：23325843

3点

＞デジカメで星を撮影する場合、60秒程度までなら、誤差は無視しても良いと思います。

ほう？

換算f=20mmでも、換算f=200mmでも、換算f=2000mmでも？

ということは、例えば「500ルール」１つとっても、その根本を全く理解していないと断定できる(^^;

書込番号：23325855　スマートフォンサイトからの書き込み

7点

＞ありがとう、世界さん
誤差について、以下の通り計算して見ました。
x=rcosθcosφ
y=rcosθsinφ
という座標変換を行うとすると、
�凅=rcosθ(cos(φ+�刄ﾓ)-cosφ)
�凉=rcosθ(sin(φ+�刄ﾓ)-sinφ)
�凅^2=r^2cos^2θ(cos^2(φ+�刄ﾓ)-2cos(φ+�刄ﾓ)cosφ+cos^2φ)
�凉^2=r^2cos^2θ(sin^2(φ+�刄ﾓ)-2sin(φ+�刄ﾓ)sinφ+sin^2φ)
√(�凅^2+�凉^2)/r=cosθ√(cos^2(φ+�刄ﾓ)-2cos(φ+�刄ﾓ)cosφ+cos^2φ+sin^2(φ+�刄ﾓ)-2sin(φ+�刄ﾓ)sinφ+sin^2φ)
ですが、√の中をキチンと計算すると、
cos^2(φ+�刄ﾓ)-2cos(φ+�刄ﾓ)cosφ+cos^2φ+sin^2(φ+�刄ﾓ)-2sin(φ+�刄ﾓ)sinφ+sin^2φ
1-2cos(φ+�刄ﾓ)cosφ+cos^2φ-2sin(φ+�刄ﾓ)sinφ+sin^2φ
2-2cos(φ+�刄ﾓ)cosφ-2sin(φ+�刄ﾓ)sinφ
-2(cos(φ+�刄ﾓ)cosφ+sin(φ+�刄ﾓ)sinφ-1)
-2(cos^2φcos�刄ﾓ-sinφsin�刄ﾓcosφ+sin^2φcos�刄ﾓ+cosφsin�刄ﾓsinφ-1)
-2((cos^2φ+sin^2φ)cos�刄ﾓ-sinφsin�刄ﾓcosφ+cosφsin�刄ﾓsinφ-1)
-2(cos�刄ﾓ-sinφsin�刄ﾓcosφ+cosφsin�刄ﾓsinφ-1)
-2(cos�刄ﾓ-1)=2-2cos�刄ﾓ
というようにきれいにまとまって、
√(�凅^2+�凉^2)/r=cosθ√(2-2cos�刄ﾓ)
となりましたので、誤差の絶対値は、軌跡が曲線になっている事を無視すれば、
|cosθ√(2-2cos�刄ﾓ)-cosθ�刄ﾓ|=|cosθ(√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)|となりました。

書込番号：23326655

1点

そんな事はどうでもいい。言い訳にすらならない。

＞換算f=20mmでも、換算f=200mmでも、換算f=2000mmでも？
↑
こっちの問題が遙かに優先される。

書込番号：23326815　スマートフォンサイトからの書き込み

5点

＞ありがとう、世界さん
|cosθ(√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)|を利用して、誤差が最大になる緯度0の場合で計算したら、1分の露出の場合の誤差は0.0000002°になりましたが、これなら問題ないですよね。
因みに、ありがとう、世界さんは、こんな簡単な計算はとっくの昔に知っていましたよね。

書込番号：23326859

1点

天空の「位置」別の星の「動き分」を
【銀塩時代からの許容錯乱円相当【】とし、さらに【「500ルール」をアレンジ？】して換算焦点距離を単純計算すると、下記のようになりました(^^;

ｼｬｯﾀｰ速度 60s　30s　→　60s　30s
「比較」秒角 秒角　→　換算f 換算f
　0° →　900　450　→　7.64　15.3
-15° →　869　435　→　7.91　15.8
-23.5°→ 825　413　→　8.33　16.7
-30° →　779　390　→　8.82　17.6
-45° →　636　318　→　10.8　21.6
-60° →　450　225　→　15.3　30.6
-70° →　308　154　→　22.3　44.7
-75° →　233　116　→　29.5　59.0
-80° →　156　78.1　→　44.0　88.0
-85° →　78.4　39.2　→　87.7　175
↓
(北極星)

上記の計算において、「500ルール」による換算fは「-23.5°」のところになります。
(※地球上の緯度ではありません(^^;)

北極星に近づくほど、星の「見かけ上の移動距離」は遅くなるので、同じシャッター速度でも「軌跡」の長さは短くなります。
表内の「比較」とは、見かけ上の「最速」部に対しての比較になります。

また、広角になるほど、画面内で(相対的に)軌跡は「線」から「点」に近づきます。


なお、銀塩時代からの許容錯乱円とは、径として約30~35μmになり、上記の計算では約33.3μmです。

一見、中途半端な数値に見えますが、1mmあたり丁度「30」になります。
長辺36mmx短辺24mmに対して、
長辺1080x短辺720→「面」として約78万になります。

書込番号：23326919　スマートフォンサイトからの書き込み

3点

＞ありがとう、世界さん
そんな面倒な数表を見るより、赤道義を使ったほうが簡単ですよ。
因みに、広角レンズや超広角レンズで一分間露出するだけなら、極軸の設定は、北極星に合わせる程度でも大丈夫なはずです。

書込番号：23326931

1点

大丈夫ですか？

このスレの質問は【赤道儀を使わなかったら・・・】です。

意味不明の「自称「りろん」の垂れ流し」で、スレの主旨すら見失った暇人は、とにかく情けない(^^;

書込番号：23326947　スマートフォンサイトからの書き込み

13点

>価格.com様

「量子の風」と同じIPなら、
アカウントを制限して欲しい。
人に絡みまくって、どの板も汚れます。

書込番号：23327088

20点

＞ありがとう、世界さん
スレ主は、

>夏に向けてポータブル赤道義でも買おうかなと思うんですが、↑の理屈が誤解で赤道義を買ってもそんなに変わらないのであれば止めておこうかなと思います

というように、赤道義の購入を考えているのですが、私はすでに、2020/03/30 09:43　[23312932]で、

>https://ganref.jp/m/noboti/reviews_and_diaries/diary/33224
>は、殆ど同一露出で固定撮影と追尾撮影で撮影した画像を比較すると、レンズの収差や大気の揺らぎなどで、結局、星が一ピクセル内に全然おさ待っているように見えません。
>赤道義を使って暗い星までくっきり写す事は、大気の条件が良い状態で、余程良質なレンズを使用しなければ、実現できないと思います。
>ただし、ノイズの事を考えて「赤道義を使いF2.8, SS60秒,ISO1600」で撮影したほうがきれいに写せると思います。

というようにアドバイスしています。

＞エアー・フィッシュさん

>掲示板のカテゴリやスレッドの趣旨と関係ない投稿
>特定の個人につきまとう投稿

はうんざりしますし、スレ主にも迷惑なので、止めてもらえないですか。

書込番号：23327181

1点

赤道儀を使わなかったら
↓
計算の結果でもイマイチ使えない事が判る
↓
納得して赤道儀を買って使う方向になるか、
やっぱり(赤道儀を使うのが)面倒臭そうなので諦める(^^;

書込番号：23327187　スマートフォンサイトからの書き込み

1点

＞ありがとう、世界さん
最近は、赤道義が結構安くて軽くなって来ているので、星景撮影を本気で行おうとしている方は、赤道義を買う価値があると思いますよ。
因みに、最近、ビクセンのポラリエがバージョンアップして、
https://kakaku.com/item/K0001217807/
というのが出て、非常に良さそうな感じがするのですが、貧乏なので買えません。

書込番号：23327206

2点

スレ主さん次第です。

書込番号：23327459　スマートフォンサイトからの書き込み

0点

暇なので、|cosθ(√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)|の�刄ﾓが0に近づくにつれてどうして誤差が少なくなるのか理解出来なくて苦痛を感じている方がいらっしゃると思うので、この件について説明をしておきたいと思います。
√(2-2cos�刄ﾓ)=√(2(1-cos�刄ﾓ))となりますが、1-cos�刄ﾓ=(1-cos�刄ﾓ)(1+cos�刄ﾓ)/(1+cos�刄ﾓ)=(1-cos^2�刄ﾓ)/(1+cos�刄ﾓ)=sin^2�刄ﾓ/(1+cos�刄ﾓ)となります。
従って、√(2(1-cos�刄ﾓ))=√(2(sin^2�刄ﾓ/(1+cos�刄ﾓ)))=sin�刄ﾓ/√(2/(1+cos�刄ﾓ)))となるので、�刄ﾓが0に近づくと、�刄ﾓ/√(2/(1+1))=�刄ﾓ/√(2/2)=�刄ﾓ/√1=�刄ﾓとなり、|cosθ(√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)|=|cosθ(�刄ﾓ-�刄ﾓ)|=0となります。

書込番号：23327993

1点

「誤差」レベルはどうでもいい。

＞デジカメで星を撮影する場合、60秒程度までなら、誤差は無視しても良いと思います。
↑
換算f=20mmでも、換算f=200mmでも、換算f=2000mmでも【60秒程度までなら】いったいどうなるのか？
これに回答できず、煙に巻いて逃げようとしているだけの暇人(^^;

書込番号：23328007　スマートフォンサイトからの書き込み

7点

＞ありがとう、世界さん
書込番号：23326859を理解出来なかったですか。

書込番号：23328030

1点

答えになっていない。

書込番号：23328035　スマートフォンサイトからの書き込み

8点

またまた桁違いの計算間違いをしていると思われる暇人への「暇つぶし」の題材を用意してみた(^^;

【問】
赤緯 (Dec, δ)+07° 24′ 25.4304″(※wikiから引用)の超有名な恒星「ベテルギウス」をシャッター速度=60秒で【赤道儀を使わずに三脚固定で】撮影するとき、
下記Q1~Q3において、フルサイズ相当の撮像素子上での「軌跡」の長さを求めなさい。
(日時や地表上の条件などは必要に応じて補足すること)

(Q1)換算f=20mm
(Q2)換算f=200mm
(Q3)換算f=2000mm



【とにかく暇な人さん「以外」の方々へ】
※(Q2)換算f=200mmは、多くの人が実際に撮影しやすい条件かと思います。
焦点距離が多少違っても良いので、実際に【赤道儀を使わずに三脚固定で】60秒の撮影をしてみて「軌跡」を確認してみてください。

多くのカメラでは、長秒30秒までならシャッター速度優先モードの最遅シャッターになっていると思いますから、その条件でも構いません。

書込番号：23328110　スマートフォンサイトからの書き込み

3点

20mm	200mm	2239mm相当

疑問に思ったので実際に撮影してみました。
対象は
恒星 10αCMi (こいぬ) プロキオン Procyon

�@20mm　
�A200mm
�B2239mm相当

20mmでも想像以上に流れてました。

書込番号：23328444

4点

＞ゆーまゆーまさん

早速ありがとうございます(^^)

こちら神戸のあたりは薄く霞んで都市光で薄ら白く、月は見えるけれども星はマトモに見えません(^^;

さて、
＞10αCMi (こいぬ) プロキオン Procyon
↑
wikiによると、赤緯 (Dec, δ) +05° 13′ 29.9552″ですから、先の例題のベテルギウスの赤緯と近いですね(誤差として約0.4%(^^;)。

また、赤緯に対して -25°でも赤緯での「動き」の１割以下の誤差しかありませんし、
本日4/8は春分から間もないで、赤緯相当で計算しても撮影上の誤差は無視できる程度でしょう。


私はシャッター速度優先モードの最長30秒までは流星撮影など何度か(銀塩時代から)しており、それは(換算)f=35mmの30秒露光ですが、その条件で「星が点として写らない事」は重々承知しており、
これは「500ルール」に対して「1,050」になりますから、当然と言えば当然ですね(^^;


ゆーまゆーまさんが実際に撮影された条件では、下記のようになりますね(^^)

�@20mm →60秒→ 「1,200」
�A200mm →60秒→ 「12,000」
�B2239mm相当 →60秒→ 「134,340」


どこぞの暇人が、「計算に間違い無い、撮影条件を詳しく理論的に説明して下さい!!」とか言いそうですが、
当然ながら無視すれば良いですヨ!!(時間の無駄以外の何ものでも無いので(^^;)。

書込番号：23328681　スマートフォンサイトからの書き込み

5点

＞ありがとう、世界さん

>>cos(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量、
>の「経度の微小日周運動量」は、(360°/(24時間×60分×60秒))×経過秒です。

という事と、この結論は数学的には自明ではないという事だけ覚えておけばよいと思いますよ。

尚、2020/04/07 21:29　[23326655]の話ですが、
�凅=rcosθ(cos(φ+�刄ﾓ)-cosφ)、�凉=rcosθ(sin(φ+�刄ﾓ)-sinφ)とすると、√(�凅^2+�凉^2)/rは、厳密にはcosθ√(2-2cos�刄ﾓ)となる事も覚えておくとかっこいいかもしれないですね。

書込番号：23330374

3点

予算と意欲と体力と行動力があれば、

https://www.vixen.co.jp/product/25077_6/

を買うのもいいだろう。

直焦点で1800�o
惑星、月面の撮影にも威力を発揮する。

書込番号：23332521

0点

＞この結論は数学的には自明ではない
↑
「この結論」とは、「具体的」に何を示していますか？

書込番号：23333623　スマートフォンサイトからの書き込み

1点

まあ、天体撮影のプロの友人は、写真撮るなら望遠鏡より赤道儀って言ってましたからね。

理屈こねるより前に、結果として実際に綺麗に撮れるから、てのが理由です。

書込番号：23333935

0点

pualotsさんの三枚の作例を拡大すると、大変しっかりと撮影されていることを再認識しました(^^)

また、三枚目の「2239mm相当」の画像を拡大すると、暗く光る星がアチコチ写っていることも判りますので、
できればPC画面でpualotsさんの作例をいろいろ眺めてみてください。
(コロナヒキコで暇を持て余している方は特に。
逆に、平時から暇どころか実質的に掲示板アラシしている暇人は関わらないでください)


pualotsさんの作例は撮影条件も明確ですので、メーカー公称値の範囲での精度になりますが、
「画面内の移動距離(移動角度)」を求めることが出来ます。

画面内の移動距離(移動角度)から、天空における星の移動速度(角速度)を求めることも出来きます。

撮影日時も明確ですので、あとは撮影方向や撮影場所の要因まで含めて詳細検討すれば、仮に星の名称が不明であっても特定容易になりそうですね(^^)

書込番号：23334048　スマートフォンサイトからの書き込み

2点

実際のところは、大気の揺らぎの影響が大きく、星はなかなか点になってくれません。
うちで撮ると、写るのは追尾で頑張っても12.5等星までで、その話をビクセンの人にしたら、逆に感心されてしまいました。
使ったのはオリンパスのE-M5とビクセンのポラリエです。
EOS 5D Mark IVだと少し重いかもしれませんね。

書込番号：23334232

1点

大昔は赤貧だったため、木の板を二枚と蝶番とネジを使って手動赤道義を作り、ネジのピッチとネジの位置から、どの程度のペースでネジを回せば日周運動を追尾できるのか関数電卓で計算して、一二分追尾して星を撮影した記憶がありますが、カメラが良くなかったため、あまりよく映らなかった記憶があります。
因みに、その頃、Vixenの口径6cmの経緯台の天体望遠鏡で惑星から彗星まで幅広く見て、宇宙それ自体に興味を持つようになり、就職してからは宇宙については理論面のほうしか興味が無くなりましたが、暇なので、もう少し暖かくなったら、そのうち天の川でも撮影したいと思います。

書込番号：23334476

3点

＞大昔は赤貧だったため、木の板を二枚と蝶番とネジを使って手動赤道義を作り、ネジのピッチとネジの位置から、どの程度のペースでネジを回せば日周運動を追尾できるのか関数電卓で計算して、一二分追尾して星を撮影した記憶がありますが、カメラが良くなかったため、あまりよく映らなかった記憶があります。
↑
その頃から計算間違い(曲解)していただけかも？

書込番号：23334559　スマートフォンサイトからの書き込み

4点

＞うちで撮ると、写るのは追尾で頑張っても12.5等星までで、その話をビクセンの人にしたら、逆に感心されてしまいました。

うらやましい。
こちらは肉眼でも３等星さえよく見えない。

書込番号：23334586

0点

因みに、私がかの昔に作った手動赤道義は、
https://plaza.rakuten.co.jp/gselection/diary/201601150000/
と全くといっていいほど同じです。

書込番号：23334629

2点

済みませんが、
https://plaza.rakuten.co.jp/gselection/diary/201601160000/
が正解です。

書込番号：23334799

2点

暇なので、2020/04/07 21:29　[23326655]の√(�凅^2+�凉^2)/rがφに対して不変である事を自明とした場合に、どれだけ計算が短くなるのか示してみたいと思います。

x=rcosθcosφ
y=rcosθsinφ
という座標変換を行い、φを任意に選んでも√(�凅^2+�凉^2)/rが不変となる事が自明であるとした場合、例えばφ=0として計算すると、
�凅=rcosθ(cos(φ+�刄ﾓ)-cosφ)
�凅=rcosθ(cos(0+�刄ﾓ)-cos0)
�凅=rcosθ(cos�刄ﾓ-1)
�凉=rcosθ(sin(φ+�刄ﾓ)-sinφ)
�凉=rcosθ(sin(0+�刄ﾓ)-sin0)
�凉=rcosθ(sin�刄ﾓ)

�凅^2=r^2cos^2θ(cos^2�刄ﾓ-2cos�刄ﾓ+1)
�凉^2=r^2cos^2θ(sin^2�刄ﾓ)
�凅^2+�凉^2=r^2cos^2θ(cos^2�刄ﾓ+sin^2�刄ﾓ-2cos�刄ﾓ+1
√(�凅^2+�凉^2)/r=cosθ√(2-2cos�刄ﾓ)
と簡単に求まります。

最初にこの計算を示し、次に2020/04/08 18:04　[23327993]を説明して、

>cos(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量、

を導けばよかったですね。

書込番号：23335567

1点

その計算、数式は実際の撮影や機材選びの役に立っているのかね？

書込番号：23335601

3点

>cos(緯度)×経度の微小日周運動量=天体の微小日周運動量、

を使えば、固定撮影で画角内の星を全て点に写す為に何秒まで露出出来るのかという事が計算出来ると思いますよ。

書込番号：23335620

2点

毎日が日曜のとにかく暇な人さんは、
pualotsさんの実写について検討することは出来ないようですね(^^;

もうチョット待ってあげましょう。

書込番号：23335658　スマートフォンサイトからの書き込み

2点

1970年12月05日のオリオン座

これは今から50年近く前に写したオリオン座。
ネガは処分した。

当時は空は暗かった。今はISO400、F2.8、15秒（FZ150の最長）でトビ気味になる。
今どきのカメラは固定撮影のオートで30秒か60秒までいけるし、少々流れても気にしない。

書込番号：23336101

0点

どこかの暇人は、
・度←「3600」→秒角
・Excelなどラジアン基本の関数で「180/π」
の扱いを間違ってそう(^^;

上記の２種のかけ合わせ間違いをすると、約21万倍も間違いますから、
桁違いの間違いに気づかないままであれば、
書込番号：23328110の下記の問いには、ずっと正解できずに曲解のままでしょう(^^;


＞【問】
＞赤緯 (Dec, δ)+07° 24′ 25.4304″(※wikiから引用)の超有名な恒星「ベテルギウス」をシャッター速度=60秒で【赤道儀を使わずに三脚固定で】撮影するとき、
＞下記Q1~Q3において、フルサイズ相当の撮像素子上での「軌跡」の長さを求めなさい。
＞(日時や地表上の条件などは必要に応じて補足すること)

＞(Q1)換算f=20mm
＞(Q2)換算f=200mm
＞(Q3)換算f=2000mm

書込番号：23336130　スマートフォンサイトからの書き込み

2点

＞ありがとう、世界さん

>|cosθ(√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)|を利用して、誤差が最大になる緯度0の場合で計算したら、1分の露出の場合の誤差は0.0000002°になりましたが、これなら問題ないですよね。

の件ですが、誤差は、
�刄ﾓ=2π/(24×60)=0.004363323129986
√(2-2cos�刄ﾓ)=0.004363319668673
√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)=3.46131313021247E-09
√(2-2cos�刄ﾓ)-�刄ﾓ)×180/π=1.98318633934391E-07
というように求めましたが、間違ってますかね。

書込番号：23337458

2点

実例を元に【検算】すれば？

そもそも、人に尋ねる前に検算ぐらいやりなさい。

書込番号：23337572　スマートフォンサイトからの書き込み

4点

因みに、今頃になって、三角関数の半角の公式を使うとcosθ(√(2-2cos�刄ﾓ)=2cosθsin(�刄ﾓ/2)と出来る事に気が付きました。

書込番号：23337604

2点

無用な余所見をわざわざカキコむ段階で救いようが無い・・・

書込番号：23337645　スマートフォンサイトからの書き込み

9点

>こちらをご覧の皆さん
『天の川がうまく撮れました』
https://bbs.kakaku.com/bbs/K0000636770/SortID=23435218/
をご覧ください。

書込番号：23446842

0点